기초확률론
확률의 정의
- 표본공간(sample space) : 확률실험으로부터 관측될 수 있는 모든 산출의 집합
- 사건공간(event space) :모든사건들의 집합
확률은 0보다 크고
전체 표본공간은 1이고
서로 교집합이0인 베타적인 사건에 대하여 확률은 독립된 사건의 합이다.
- 예제
- 6면을 갖는 주사위를 한번 던질때, 표본공간(집합)은 원소를 6개 가지게 된다.
- 사건공간의 조건,
공집합이 사건공간의 들어가 있을것
사건 A는 사건공간안에 들어가 있을 것
사건의 합이 전체 표본 공간을 구성할 것
짝수 / 홀수
2이하
확률 : 표본공간에서 실수로 만족시키는 값(이벤트 집합이 몇개의 집합을 갖느냐, 갯수* 총표본공간의 아웃풋의 수)..
확률변수 정의
예제 1: 이산 확률 변수 : 동전을 10번 던졌을 때 앞면이 나온 횟수
예제2: 연속 확률 변수 : 우리나라 학생들의 몸무게
- 확률 질량 함수
- 누적 분포 함수
- 확률 밀도 함수(확률변수가 연속일 때)
기대값, 분산
기대할 수 있는 값, 확률변수 X가 기대값으로 부터 얼마나 분산이 있는가?
로그는 증가함수 이기 때문에, 우도를 분석할때는 뮤와 시그마 값을 구할때는 로그기반으로 해서 컴퓨터의 빠른 연산으로 인해 급격히 0이 되는 것을 방지한다.
